用处

单纯形法是一种线性规划迭代算法，能够在有限步内找到线性规划问题的最优解(如果解存在的话)。

算法步骤

以下述线性规划问题为例： $$\begin{aligned} \max z = 2x_{1} + 3x_{2} \\ \text{s.t.} \quad \left\{ \begin{aligned} x_{1} + 2x_{2} &\le 8 \\ 4x_{1} &\le 16 \\ 4x_{2} &\le 12 \\ x_{1}, x_{2} &\ge 0 \end{aligned} \right. \end{aligned}$$ 其中，第一行是线性目标，大括号里面的内容是约束条件。

函数实现

function x = gauss_elim(A, b)
    % 获取矩阵 A 的维度
    [n, ~] = size(A);
    
    % 扩展矩阵 A 和向量 b 组成增广矩阵 [A|b]
    Ab = [A b];
    
    % 高斯消元过程
    for i = 1:n
        % 选取主元素（行交换）
        [~, maxRow] = max(abs(Ab(i:n, i))); % 找到第 i 列的最大元素
        maxRow = maxRow + i - 1; % 修正为全矩阵的行号
        if i ~= maxRow
            % 交换行
            Ab([i, maxRow], :) = Ab([maxRow, i], :);
        end
        
        % 消元过程，消去主元下方的元素
        for j = i+1:n
            % 计算系数
            factor = Ab(j, i) / Ab(i, i);
            % 更新该行
            Ab(j, :) = Ab(j, :) - factor * Ab(i, :);
        end
    end
    
    % 回代求解
    x = zeros(n, 1); % 初始化解向量
    for i = n:-1:1
        x(i) = (Ab(i, end) - Ab(i, 1:n) * x) / Ab(i, i);
    end
end

git和github的关系和区别

git

说到git，很多初学者的第一印象是github，好像git的用处就是从github仓库clone项目，或者也可以把自己的项目上传到github，但是为什么要上传，也不是很清楚。

其实，git作为一个分布式版本控制系统，是一个命令行工具，它最根本的功能是用于在本地管理和跟踪文件的更改历史，或者用更好理解的说法，git的基础功能是“存档”。

P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

解法

这一题目前了解到有两种解法，递归和动态规划(DP算法)。

本篇记录一种不用集成开发环境直接纯终端敲命令行的方法，可以装逼，没啥实用性。 第一步：卸载vscode、CLion、PyCharm、VisualStudio

pip命令

安装包

pip install <包名>

作为一种解释型语言而非编译型语言，python并不像C++那样可以直接生成可执行文件。 这意味着一个python程序想在另一台电脑上跑就必须在另一台电脑装python解释器。但生活经验告诉你，你用的应用都有可执行文件（windows中是exe），它们当中大概率有python编译的部分，但它们为什么可以有可执行文件？ 事实上，python也不是完全不能有可执行文件，但是要通过工具打包，PyInstaller就是一种方法。 PyInstaller 是一个将 Python 脚本打包为独立可执行文件的工具，支持 Windows、macOS 和 Linux 系统。以下是使用 PyInstaller 的步骤：

安装aplayer

npm install aplayer --save

直接在博客根目录输入命令即可 随后在_config.yml文件最底部加上

aplayer:
  preload: 'metadata'
  theme: '#e6d0b2'
  autoplay: true
  loop: 'all'

Python 作为一种解释型语言，虽然易于编写和维护，但在执行速度上可能不如 C++ 这样的编译型语言。C++ 提供了高度优化的性能，尤其是在计算密集型任务中。 有时候，你可能已经有大量用 C++ 编写的现有代码或库，重新用 Python 实现这些功能费时费力。你或许想过通过调用 C++ 代码来复用这些现有的模块和算法。

安装valine环境

输入命令

npm install valine --save